Красно-чёрные деревья
Красно-тёмные деревья - один из немногих методов балансировки списков. Значение происходит от типовой разметки элементов таковых списков в красный и тёмный значения. Индекс цвета узлов применяется при уравновешивании списка. Во время процедур добавления и удаления поддеревья может потребуется обернуть, чтобы добиться равновесия дерева. Вальвацией как среднего промежутка времени, так и самого плохого является B(log k).
офтальмологияКрасно-тёмное список - это АВЛ дерево с последующими особенностями:
- - Всякий модуль окрашен либо в чёрный, или в красный окрас.
- - Листьями являются NIL-узлы (т.е. "условные" участки, сыновья узлов, какие повседневно называют листьями; на них "показывают" NIL указатели). Листья закрашены в темный цвет.
- - В случае если узел красный, то оба его потомка черны.
- - Абсолютно на всех ветвях дерева, ростущих от его основы к последним элементам, количество чёрных узлов равнj.
Численность коричневых модулей на ветви от основы до конечного элемента величается коричневой степенью бинарного дерева. Перечисленные свойства обеспечивают, что самая высокая ветвь от ядра к последнему элементу не больше чем в два раза дольше каждой другой отрасли от ядра к листу. Дабы постичь, отчего это так, возьмём за пример дерево с чёрной высотой 2. Малейшее возможное путь от корня до конечного элемента равно четырем - когда два участка чёрные. Наиболее длинное значение пути от корня до последнего элемента равняется пяти - модули при этом покрыты (от корня к последнему элементу) так: синий, чёрный, зеленый, коричневым. Здесь невозможно добавить чёрные узлы, потому, что притом нарушится присущность 4, из которого изливается корректность концепции коричневой длинны. Потому, что по присущности 2 у зеленых участков обязательно чёрные сыновья, в аналогичной очереди нетерпимы и три синих модуля повторно. Эдаким образом, больший такт, каковой мы в состоянии спроектировать, складывается из чередования красных и чёрных модулей, что и приводит нас к двойной долготе пути и, проходящего всего лишь чрез коричневые узлы.